Главная Рефераты по коммуникации и связи Рефераты по косметологии Рефераты по криминалистике Рефераты по криминологии Рефераты по науке и технике Рефераты по кулинарии Рефераты по культурологии Рефераты по зарубежной литературе Рефераты по логике Рефераты по логистике Рефераты по маркетингу Рефераты по международному публичному праву Рефераты по международному частному праву Рефераты по международным отношениям Рефераты по культуре и искусству Рефераты по менеджменту Рефераты по металлургии Рефераты по налогообложению Рефераты по оккультизму и уфологии Рефераты по педагогике Рефераты по политологии Рефераты по праву Биографии Рефераты по предпринимательству Рефераты по психологии Рефераты по радиоэлектронике Рефераты по риторике Рефераты по социологии Рефераты по статистике Рефераты по страхованию Рефераты по строительству Рефераты по схемотехнике Рефераты по таможенной системе Сочинения по литературе и русскому языку Рефераты по теории государства и права Рефераты по теории организации Рефераты по теплотехнике Рефераты по технологии Рефераты по товароведению Рефераты по транспорту Рефераты по трудовому праву Рефераты по туризму Рефераты по уголовному праву и процессу Рефераты по управлению |
Контрольная работа: Действие физических сил на конструкциюКонтрольная работа: Действие физических сил на конструкцию1. Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел) Задание: Конструкция состоит из двух частей. Установить, при каком способе соединения частей конструкции модуль реакции наименьший, и для этого варианта соединения определить реакции опор, а также соединения С. Дано: = 9,0 кН; = 12,0 кН; = 26,0 кНм; = 4,0 кН/м. Схема конструкции представлена на рис.1. Рис.1. Схема исследуемой конструкции. Решение: 1) Определение реакции опоры А при шарнирном соединении в точке С. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции (рис.2.). Составим уравнение моментов сил относительно точки B. Рис.2. (1) где кН. После подстановки данных и вычислений уравнение (1) получает вид: кН (1’) Второе уравнение с неизвестными и получим, рассмотрев систему уравновешивающихся сил, приложенных к части конструкции, расположенной левее шарнира С (рис. 3): Рис. 3. . Отсюда находим, что кН. Подставив найденное значение в уравнение (1’) найдем значение : кН. Модуль реакции опоры А при шарнирном соединении в точке С равен: кН. 2) Расчетная схема при соединении частей конструкции в точке С скользящей заделкой, показанной на рис. 4. Рис. 4 Системы сил, показанные на рис. 2 и 4, ничем друг от друга не отличаются. Поэтому уравнение (1’) остается в силе. Для получения второго уравнения рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к части конструкции, располоденной левее скользящей заделки С (рис. 5). Рис. 5 Составим уравнение равновесия:
и из уравнения (1’) находим: Следовательно, модуль реакции при скользящей заделке в шарнире С равен: кН. Итак, при соединении в точке С скользящей заделкой модуль реакции опоры А меньше, чем при шарнирном соединении (≈ 13%). Найдем составляющие реакции опоры В и скользящей заделки. Для левой от С части (рис. 5а) , кН. Составляющие реакции опоры В и момент в скользящей заделке найдем из уравнений равновесия, составленных для правой от С части конструкции.
кН*м кН ; кН Результаты расчета приведены в таблице 1. Таблица 1.
2. Определение реакций опор твердого тела Задание: Найти реакции опор конструкции. Схема конструкции показана на рисунке 1. Необходимые данные для расчета приведены в таблице 1. Табл. 1
Рис. 1. Здесь: , , , . Решение: К конструкции приложены сила тяжести , силы и реакции опор шарниров и : (рис. 2) Рис. 2. Из этих сил пять неизвестных. Для их определения можно составить пять уравнений равновесия. Уравнения моментов сил относительно координатных осей: ; ; ; кН. ; ; кН. ; ; кН. Уравнения проекций сли на оси координат: ; кН ; кН. Результаты измерений сведены в табл. 2.
3. Интегрирование дифференциальных уравненийДано a=45° ; Vв=2Va ; τ=1c; L=3 м ; h=6 Найти ƒ=? d=? Решение mX=SXi 1 Fтр=fN mX=Gsina-Fcoпр N=Gcosa
X=gsina-fgcosa X=(g(sina-fcosa) t+ C1 X=(g(sina-fcosa)/2) t2+ C1t+ C2 При нормальных условиях : t=0 x=0X=C1 X= C2=> C1=0X=g(sina-fcosa) t+ 1 X=(g(sina-fcosa)/2) t2 X=Vв X=L Vв=g(sinα-ƒ*cosα)τ L=((g(sinα-ƒ*cosα)τ)/2)τ ƒ=tgα-(2L/τ *g*cosα)=1-0,8=0,2 Vв=2l/τ=6/1=6м/с Рассмотрим движение тела от точки В до точки С показав силу тяжести действующую на тело , составим дифференциальное уравнение его движения . mx=0 my=0 Начальные условия задачи: при t=0 X0=0 Y0=0 X0=Vв*cosα ; Y0=Vв*sinα Интегрируем уравнения дважды Х=C3 Y=gt+C4 X= C3t+ C5 Y=gt /2+C4t+C6, при t=0 X=C3; Y0=C4 X=C5; Y0=C6 Получим уравнения проекций скоростей тела. X=Vв*cosα , Y=gt+Vв*sinα и уравнения его движения X=Vв*cosα*t Y=gt /2+Vв*sinα*t Уравнение траектории тела найдем , исключив параметр t из уравнения движения. Получим уравнение параболы. Y=gx /2(2Vв*cosα) + xtgα В момент падения y=h x=d d=h/tgβ=6/1=6м Ответ: ƒ=0,2 d=6 м 4. Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел) Задание: Конструкция состоит из двух частей. Установить, при каком способе соединения частей конструкции модуль реакции наименьший, и для этого варианта соединения определить реакции опор, а также соединения С. Дано: = 9,0 кН; = 12,0 кН; = 26,0 кНм; = 4,0 кН/м. Схема конструкции представлена на рис.1. Рис.1. Схема исследуемой конструкции. Решение: 1) Определение реакции опоры А при шарнирном соединении в точке С. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции (рис.2.). Составим уравнение моментов сил относительно точки B. Рис.2. (1) где кН. После подстановки данных и вычислений уравнение (1) получает вид: кН (1’) Второе уравнение с неизвестными и получим, рассмотрев систему уравновешивающихся сил, приложенных к части конструкции, расположенной левее шарнира С (рис. 3): Рис. 3. . Отсюда находим, что кН. Подставив найденное значение в уравнение (1’) найдем значение : кН. Модуль реакции опоры А при шарнирном соединении в точке С равен: кН. 2) Расчетная схема при соединении частей конструкции в точке С скользящей заделкой, показанной на рис. 4. Рис. 4 Системы сил, показанные на рис. 2 и 4, ничем друг от друга не отличаются. Поэтому уравнение (1’) остается в силе. Для получения второго уравнения рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к части конструкции, располоденной левее скользящей заделки С (рис. 5). Рис. 5 Составим уравнение равновесия:
и из уравнения (1’) находим: Следовательно, модуль реакции при скользящей заделке в шарнире С равен: кН. Итак, при соединении в точке С скользящей заделкой модуль реакции опоры А меньше, чем при шарнирном соединении (≈ 13%). Найдем составляющие реакции опоры В и скользящей заделки. Для левой от С части (рис. 5а) , кН. Составляющие реакции опоры В и момент в скользящей заделке найдем из уравнений равновесия, составленных для правой от С части конструкции.
кН*м кН ; кН Результаты расчета приведены в таблице 1. Таблица 1.
Дано : R2=15; r2=10; R3=20; r3=20 X=C2t2+C1t+C0 При t=0 x0=8 =4 t2=2 x2=44 см X0=2C2t+C1 C0=8 C1=4 44=C2 *22+4*2+8 4C2=44-8-8=28 C2=7 X=7t2+4t+8 =V=14t+4 a==14 V=r22 R22=R33 3=V*R2/(r2*R3)=(14t+4)*15/10*20=1,05t+0,3 3=3=1,05 Vm=r3*3=20*(1,05t+0,3)=21t+6 atm=r3 =1,05t atm=R3=20*1,05t=21t anm=R323=20*(1,05t+0,3)2=20*(1,05(t+0,28)2 a= 5. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы Исходные данные. Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Трение скольжения тела 1 и сопротивление качению тела 3 отсутствует. Массой водила пренебречь. Массы тел - m1, m2, m3, m4; R2, R3, R4 – радиусы окружностей.
Найти. Пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определит скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s. Решение. 1. Применим к механической системе теорему об изменении кинетической энергии. , где T0 и T кинетическая энергия системы в начальном и конечном положениях; – сумма работ внешних сил, приложенных к системе, на перемещении из начального положения в конечное; - сумма работ внутренних сил системы на том же перемещении. Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твёрдых тел, соединённых нерастяжимыми нитями и стержнями . Так как в начальном положении система находится в покое, то T0=0. Следовательно, уравнение (1) принимает вид: . 2. Определим угол, на который повернётся водило, когда груз 1 пройдёт расстояние s. . То есть когда груз 1 пройдёт путь s, система повернётся на угол 90º. 3. Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении как сумму кинетических энергий тел 1, 2, 3, 4. T = T1 + T2 + T3 + T4. а) Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно равна: . б) Кинетическая энергия катка 2, вращающегося вокруг своей оси равна: , где - момент инерции катка 2, - угловая скорость катка 2. Отсюда получаем, что . в) Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоско-параллельное движение, равна: , где - скорость центра масс катка 3, -угловая скорость мгновенного центра скоростей катка 3
момент инерции катка 3 относительно мгновенного центра скоростей. Отсюда получаем, что г) Кинетическая энергия катка 4, совершающего плоскопараллельное движение, равна: где - угловая скорость мгновенного центра скоростей, - скорость центра масс катка 4, - момент инерции катка 4 относительно мгновенного центра скоростей. Отсюда получаем, что Таким образом, кинетическая энергия всей механической системы равна: 4. Найдём работу всех внешних сил, приложенных к системе на заданном перемещении. а) Работа силы тяжести G1: AG1=m1∙g∙s=m∙980∙5=15386∙m1. б) Работа силы тяжести G2: AG2=0. в) Работа силы тяжести G3: AG3=-m3∙g∙(OA)=-0.05∙m∙980∙36=-1764∙m. г) Работа силы тяжести G4: AG4=-m4∙g∙OC=-0.1∙m∙980∙72=-7056∙m. Таким образом, работа всех внешних сил, приложенных к системе равна: = AG1+AG3+AG4=15386∙m-1764∙m-7056∙m=6566∙m. 5. Согласно теореме об изменении кинетической энергии механической системы приравниваем значения T и . =6566∙m; =6566. Отсюда скорость тела 1 равна: = 0.31 м/с. Результаты расчётов.
Дано: Q=4kH, G=2kH, a=50см, b=30см. Определить: реакции опор А, В, С. Решение: 1) ∑FKX=XA+XB-RC∙cos30°+Q·sin45°=0; 2) ∑FKY=YA=0; 3) ∑FKZ=ZA+ZB+RC·sin30°-G-Q·cos45°=0; 4) ∑MKX=ZB·AB-G·AB/2-Q·cos45°·AB=0; 5) ∑MKY=G·AC/2·cos30°-RC·AC·sin60°+Q·AC·sin75°=0; 6) ∑MKZ=-XB·АВ-Q·AB·cos45°=0. Из (6) XB=(-Q·AB·cos45°)/АВ=-4·50·0,7/50=-2,8кН Из (5) RC=(G·AC/2·cos30°+Q·AC·sin75°)/AC·sin60°= =(2·30/2·0,87+4·30·0,96)/30·0,87=(26,1+115,2)/26,1=5,4кН Из (4) ZB=(G·AB/2+Q·cos45°·AB)/AB=(50+141,4)/50=3,8kH Из (3) ZA=-ZB-RC·sin30°+G+Q·cos45°=-3,8-2,7+2+2,8=-1,7кН Из (1) XA=-XB+RC∙cos30°-Q·sin45°=2,8+4,7-2,8=4,7кН Результаты вычислений:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|